Родился 25 февраля 1923 года в деревне Лопухинка Губкинского района в крестьянской семье В 1936 году окончил шесть классов сельской школы. С четырнадцати лет работал пастухом, затем учился в Курской школе ФЗО.

16 октября 1941 года был призван в Красную Армию, на фронт попал в 1942 году.

   Особенно отличился Шкодин в марте 1943 года в бою у села Тарановка южнее Харькова. Железнодорожный пере-езд у села, на который после бомбежки и артобстрела, дви-нулись немецкие танки, охранял взвод из 25 солдат с пуш-кой-«сорокапяткой». В разгар боя танк раздавил пушку. В ход пошли гранаты и бутылки с горючей смесью. Несколь-ко часов взвод сдерживал натиск врага. Когда подоспело подкрепление, на поле боя бойцы увидели 10 подбитых и сгоревших танков, самоходку, бронетранспортер и десятки вражеских трупов. Ценой своих жизней взвод удержал переезд. 

     Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 мая 1943 года стрелку 78-го гвардейского полка рядовому П.Т. Шкодину было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.

     Долгое время считалось, что живыми в бою у Тарановки осталось шестеро солдат. И только в конце 1960-х годов бы-ло установлено, что был и седьмой – Петр Шкодин.  Он был ранен, попал в госпиталь и после выздоровления направлен в другую танковую часть. Погиб в июне 1943 года.

     Успел ли он узнать о присвоении звания Героя, при каких обстоятельствах он погиб, где похоронен? Ответы на эти вопросы до сих пор не найдены.